Jak obliczyć wytrzymałość profili stalowych – wzory i normy

Redakcja 2025-11-12 09:22 / Aktualizacja: 2025-12-13 19:53:42 | Udostępnij:

Jeśli budujesz konstrukcję i chcesz uniknąć niespodzianek, kluczowe jest zrozumienie wytrzymałości profili stalowych. Pokażę ci, jak dobrać odpowiedni typ i stal, określić obciążenia wg norm, obliczyć moment zginający, naprężenia zginające i ścinające, sprawdzić stateczność na wyboczenie oraz ugięcia. Te kroki opierają się na normie PN-EN 1993-1-1 i dadzą ci pewność w projektowaniu belek czy ram.

jak obliczyć wytrzymałość profili stalowych

Jak dobrać typ profilu stalowego i gatunek stali

Wybierz typ jak IPE lub HEA w zależności od obciążenia – IPE na zginanie, HEA na ścinanie. Pobierz wymiary z katalogów producentów: wysokość, szerokość, grubość ścianki. Gatunek stali S235 (fy=235 MPa) na lekkie konstrukcje lub S355 (fy=355 MPa) na cięższe. Momenty bezwładności Ix i Iy decydują o sztywności. Sprawdź moduł przekroju Wx do zginania.

Dla początkujących zacznij od tabel geometrycznych – one podają gotowe wartości. Uwzględnij grubość: cieńsza ścianka zwiększa smukłość i ryzyko wyboczenia. Połączenia spawane wymagają korekty na naprężenia resztkowe.

  • IPE 200: h=200 mm, Ix=1940 cm⁴, Wx=194 cm³
  • S235: tańsza, plastyczność do 235 MPa

Jak określić obciążenia i kombinacje wg norm

Podziel obciążenia na stałe G (własny ciężar) i zmienne Q (użytkowe). Stosuj kombinacje z Eurokodu 0: 1,35G + 1,5Q dla ostateczności. Dla profili w budownictwie uwzględnij śnieg, wiatr czy ruch. Siły skupione lub rozłożone q w kN/m.

Zobacz także: Jak Obliczyć Powierzchnię Klatki Schodowej Do Malowania

Oblicz reakcje w podporach dla ustroju statycznego. Dla belki 4 m z q=10 kN/m: V=20 kN, Mmax=40 kNm. Współczynniki partialne γ=1,0 dla stali.

Jak obliczyć moment zginający w profilu stalowym

Moment zginający M = q × L²/8 dla belki swobodnie podpartej z obciążeniem równomiernym. Dla siły skupionej F na środku: M = F × L/4. Użyj schematu statycznego z rysunkiem. Przykładowo, L=4 m, q=10 kN/m daje M=20 kNm – nie 40, poprawka dla dwuteowego.

Uwzględnij nierównomierność obciążeń. Oprogramowanie jak Robot pomaga, ale ręczne obliczenia budują intuicję.

Zobacz także: Jak Obliczyć Tynki Wewnętrzne - Pomiar i Zapotrzebowanie

Jak sprawdzić naprężenia zginające σ = M / W

Naprężenie σ = M / Wx, gdzie Wx to moduł przekroju. Porównaj z fy / γ_M0 (235 MPa dla S235). Jeśli σ ≤ fy, OK. Dla IPE 200, Wx=194 cm³=194×10⁻⁶ m³, M=20 kNm=20×10⁶ Nmm: σ≈103 MPa <235.

Sprawdź ekstremum na dole i górze przekroju. Redukcja dla plastyczności Wpl jeśli profil wypełni się plastycznie.

Jak obliczyć naprężenia ścinające τ w profilach

τ = V / (A × t_w / 3), A=powierzchnia ścinana, t_w=grubość ścianki. fv≈0,6 fy=141 MPa dla S235. V z analizy statycznej, max przy podporze.

Dla IPE 200, t_w=5,6 mm, A≈ h×t_w=112 cm², V=20 kN: τ≈10 MPa <141. Profile zamknięte mają niższe τ.

Jak zweryfikować stateczność na wyboczenie

Stosunek l / i_y ≤ Lc, λ = (l / i_y)/λ_1, χ=1/(φ+√(φ²-λ̄²)). φ=0,5(1+α(λ̄-0,2)+λ̄²), α=0,34 dla profili. Eurokod 3, krzywa b lub c.

Dla l=4 m, i_y=3 cm IPE200: λ≈20, χ≈0,9 – redukuj Mcr=χ × Mpl.

  • Sprawdź skręcanie dla otwartych.

Jak obliczyć ugięcia profili stalowych EI

f = 5 q L⁴ / (384 E I), E=210 GPa. Limit L/250 dla użytkowych. Dla IPE200 Ix=1940 cm⁴=1,94×10⁻⁵ m⁴, q=10 kN/m, L=4 m: f≈15 mm <16 mm.

Optymalizuj I dla sztywności. Ugięcia quasi-stałe: ψ=0,7 dla Q.

Pytania i odpowiedzi: Jak obliczyć wytrzymałość profili stalowych

  • Jakie dane są potrzebne do obliczenia wytrzymałości profilu stalowego?

    Do obliczeń wybierz typ profilu (np. IPE, HEA) i gatunek stali (S235 lub S355). Pobierz wymiary geometryczne, momenty bezwładności i moduł przekroju W z katalogów producentów, np. ArcelorMittal. Określ obciążenia: siły skupione, rozłożone lub momenty, z podziałem na stałe (G) i zmienne (Q), stosując kombinacje wg Eurokodu 0 (1,35G + 1,5Q).

  • Jaki jest wzór na naprężenia zginające i jak je sprawdzić?

    Oblicz moment zginający M, np. M = F × L/4 dla belki swobodnie podpartej. Następnie naprężenia zginające σ = M / W, gdzie W to moduł przekroju. Porównaj σ z granicą plastyczności fy (235 MPa dla S235). Użyj współczynników partialnych γ_M0 = 1,0. σ musi być ≤ fy / γ_M0.

  • Jak zweryfikować wytrzymałość na ścinanie i stateczność?

    Na ścinanie: τ = V / (A × t_w / 3) ≤ fv (ok. 0,6 fy), gdzie V to siła poprzeczna, A powierzchnia, t_w grubość półki. Na stateczność boczną: stosunek l / i_y ≤ Lc, z redukcją χ wg krzywych wyboczeniowych Eurokodu 3 (α = 0,34 + 0,40(λ̄-0,2) ≤ 0,9).

  • Jakie jest przykładowe maksymalne obciążenie dla profilu IPE 200?

    Dla IPE 200 (S235) przy rozstawie 4 m wytrzymuje ok. 10-15 kN/m bez redukcji stateczności. Weryfikuj odkształcenia: ugięcie f ≤ L/250, obliczane z EI (E=210 GPa). Stosuj normy PN-EN 1993-1-1 dla zginania, ścinania i wyboczenia.